El Movimiento Relativo de la Tierra y del Eter Luminifero - Michelson and Morley (1887)
Michelson and Morley (1887)
El descubrimiento de la aberración de la luz fue rápidamente seguida por una explicación conforme a la teoría de la emisión. El efecto fue atribuido a una simple composición de la velocidad de la luz con la velocidad de la Tierra dentro de su órbita. Las dificultades en esta explicación, aparentemente suficiente, fueron pasadas por alto hasta que después fue propuesto una explicación basada en la teoría ondulatoria de la luz. Esta nueva explicación era al principio prácticamente tan simple como la anterior. Pero, fallaba al tener en cuenta el hecho comprobado experimentalmente que la aberración no se alteraba cuando las observaciones se hacían con un telescopio lleno con agua. Porque si la tangente del ángulo de aberración es la razón entre la velocidad de la Tierra y la velocidad de la luz, entonces, dado que la posterior velocidad de la luz dentro del agua es tres cuartas partes de su velocidad en el vacío, la aberración observada con un telescopio lleno de agua debería ser cuatro tercios de su verdadero valor.†
En la teoría ondulatoria, de acuerdo a Fresnel, primero se asume que el éter está en reposo excepto en el interior de los medios transparentes, dentro de los cuales, en segundo lugar, se asume que se mueve con una velocidad menor que la velocidad del medio en la relación \(\dfrac{n^{2}-1}{n^{2}}\), donde \(n\) es el índice de refracción. Estas dos hipótesis ofrecen una explicación completa y satisfactoria de la aberración. La segunda hipótesis, a pesar de su aparente improbabilidad, se debe considerar como plenamente probada, primero, por el célebre experimento de Fizeau,* y segundo, por la amplia confirmación de nuestro propio trabajo.† La prueba experimental de la primera hipótesis constituye el tema del presente artículo.
Si la Tierra fuese un cuerpo transparente, quizá se podría conceder, en vista de los experimentos justamente citados, que el éter intermolecular en el espacio estuviese en reposo, a pesar del movimiento de la Tierra alrededor de su órbita; pero no tenemos derecho a extender la conclusión de estos experimentos a los cuerpos opacos. Pero ahí, difícilmente se puede cuestionar que, el éter pueda pasar a través de los metales, y de hecho lo hace. Lorentz cita la ilustración de un tubo de barómetro metálico. Cuando el tubo es inclinado, el éter dentro del espacio por encima del mercurio ciertamente es forzado a salir porque es incompresible.‡ Pero, nuevamente, no tenemos derecho a asumir que su salida se produce con perfecta libertad, y si hubiera alguna resistencia, por muy ligera que fuese, ciertamente no podríamos suponer que un cuerpo opaco, tal como la Tierra entera, ofrezca libre paso a través de toda su masa. Pero como apropiadamente señala Lorentz:
``Sea como fuere, haríamos bien, a mi parecer, en no dejarse guiar en una cuestión tan importante por consideraciones sobre el grado de probabilidad o de simplicidad de una o de otra hipótesis, sino en dirigirse a la experiencia para aprender a conocer el estado de reposo o de movimiento en el que se encuentra el éter en la superficie terrestre.''§
Un método para probar experimentalmente esta cuestión fue propuesto y llevado a cabo en abril de 1881.‖
En la deducción de la fórmula, para la cantidad a ser medida, se paso por alto el efecto del movimiento de la Tierra a través del éter sobre el camino del rayo en ángulo recto a dicho movimiento.¶
La discusión de este descuido y de todo el experimento constituye el tema de un análisis muy exhaustivo de H. A. Lorentz,* quien encuentra que este efecto no puede ser ignorado de ninguna manera. En consecuencia, la cantidad a ser medida tenía en realidad solo la mitad del valor considerado, y como ya estaba apenas más allá de los límites de los errores del experimento, la conclusión extraída del resultado del experimento bien podría ser cuestionada; sin embargo, dado que la parte principal de la teoría permanecía incuestionable, se decidió repetir el experimento con dichas modificaciones que deberían garantizar un resultado teórico mucho mas grande como para no quedar enmascarado por los errores experimentales. La teoría de este método se puede indicar brevemente como sigue:
Sea \(\,\overline{sa}\,\) un rayo de luz, ver fig. 1, que es reflejado parcialmente en \(\overline{ab}\), y transmitido parcialmente en \(\overline{ac}\), siendo devuelto por los espejos en \(b\) y \(c\), a lo largo de \(\overline{ba}\) y \(\overline{ca}\). \(\overline{ba}\) es transmitido parcialmente a lo largo de \(\overline{ad}\), y \(\overline{ca}\) es reflejado parcialmente a lo largo de \(\overline{ad}\). Entonces, si los caminos \(\overline{ab}\) y \(\overline{ac}\) son iguales, los dos rayos se interfieren a lo largo de \(\overline{ad}\). Supongamos ahora que, estando el éter en reposo, todo el aparato se mueve en la dirección \(\overline{sc}\) con la velocidad de la Tierra al recorrer su órbita, las direcciones y distancias recorridas por los rayos se alterarían de este modo:---
El rayo \(\,\overline{sa}\,\) es reflejado a lo largo de \(\,\overline{ab},\,\) ver fig. 2; al ser el ángulo \(bab_{^{_\textbf{/}}}\,,\,\) igual a la aberración \(= \alpha\,\), es devuelto a lo largo de \(\,\overline{ba}_{^{_\textbf{/}}}\,\), (\(\angle aba_{^{_\textbf{/}}} = 2\alpha\)), y se dirige al foco del telescopio, cuya dirección permanece inalterada. El rayo transmitido va a lo largo de \(\,\overline{ac}\,\), regresa a lo largo de \(\,\overline{ca}_{^{_\textbf{/}}}\,\) y es reflejado en \(\,a_{^{_\textbf{/}}}\,,\,\) haciendo que \(\,ca_{^{_\textbf{/}}}e\,\) sea igual a \(\,90-\alpha\,\) y, por lo tanto, sigue coincidiendo con el primer rayo. Se puede observar que los rayos \(\,\overline{ba}_{^{_\textbf{/}}}\,\) y \(\,\overline{ca}_{^{_\textbf{/}}}\,,\,\) no se encuentran ahora exactamente en el mismo punto \(\,a_{^{_\textbf{/}}}\,,\,\) aunque la diferencia es de segundo orden; esto no afecta la validez del razonamiento. Ahora será necesario encontrar la diferencia entre los dos caminos \(\,\overline{aba}_{^{_\textbf{/}}}\,\) y \(\,\overline{aca}_{^{_\textbf{/}}}\,\).
| Sea \(\;\text{V}\) | = | velocidad de la luz. |
| \(v\) | = | velocidad de la Tierra dentro de su órbita. |
| \(\text{D}\) | = | distancia \(\,ab\,\) o \(\,ac\,\), ver fig. 1. |
| \(\text{T}\) | = | tiempo que tarda la luz en pasar desde \(\,a\,\) hacia \(\,c\,\), |
| \(\text{T}_{^{_\textbf{/}}}\) | = | tiempo que tarda la luz en regresar de c a a/ (fig. 2). |
Entonces \(\text{T} = \dfrac{\text{D}}{\text{V}{-}v},\; \text{T}_{^{_\textbf{/}}} = \dfrac{\text{D}}{\text{V}{+}v}\). El tiempo total de ida y vuelta es \(\,\text{T}+\text{T}_{^{_\textbf{/}}} = 2\text{D}\,\dfrac{\text{V}}{\text{V}^{2}{-}v^{2}}\), y la distancia recorrida en este tiempo es \(\,2\text{D}\,\dfrac{\text{V}^{2}}{\text{V}^{2}-v^{2}} = \, 2\text{D}\,\left(1 + \dfrac{v^{2}}{\text{V}^{2}}\right)\) al desestimar los términos de cuarto orden. La longitud del otro camino es evidentemente \(2\text{D}\,\sqrt{1 + \dfrac{v^{2}}{\text{V}^{2}}}\) o, con el mismo grado de precisión, \(2\text{D}\left(1 + \dfrac{v^{2}}{2\text{V}^{2}}\right)\). Por lo tanto, la diferencia es \(\,\text{D}\dfrac{v^{2}}{\text{V}^{2}}\). Si ahora se gira todo el aparato 90°, la diferencia se orientará en sentido opuesto, por lo que el desplazamiento de las franjas de interferencia debería ser \(\,2\text{D} \dfrac{v^{2}}{\text{V}^{2}}\). Considerando solo la velocidad de la Tierra en su órbita, esto debería ser \(\,2\text{D}{\times}10^{-8}\). Si, como fue el caso en el primer experimento, \(\,\text{D} = 2{\times}10^{6}\) ondas de luz amarilla, el desplazamiento esperado debería ser el \(\,0.04\,\) de la distancia entre las franjas de interferencia.
En el primer experimento, una de las principales dificultades encontradas fue la de girar el aparato sin producir distorsión; y otra fue su extrema sensibilidad a las vibraciones. Esta era tan grande que fue imposible ver las franjas de interferencia excepto en breves intervalos cuando se trabajaba en la ciudad, incluso a las dos de la madrugada. Finalmente, como se señaló anteriormente, la cantidad a observar, es decir, un desplazamiento de algo menor que un vigésimo de la distancia entre las franjas de interferencia, podría haber sido demasiado pequeña para ser detectada, al quedar enmascarada por los errores experimentales.
Las primeras dificultades mencionadas fueron completamente superadas mediante el montaje del aparato sobre una piedra maciza que flotaba en mercurio; y las segundas incrementando el recorrido de la luz, mediante reflexiones repetidas, en aproximadamente diez veces su valor anterior.
El aparato está representado en perspectiva en la fig. 3, en planta en la fig. 4 y en sección vertical en la fig. 5. La piedra \(a\) (fig. 5) tiene aproximadamente \(1.5\) m cada lado y \(0.3\) m de espesor. Descansa sobre un flotador de madera \(bb\) en forma de anillo de \(1.5\) m de diámetro exterior, \(0.7\) m de diámetro interior y \(0.25\) m de espesor. El flotador reposa sobre el mercurio contenido en una cubeta de hierro fundido \(cc\), de \(1.5\) cm de espesor y de dimensiones tales que dejan un espacio libre de aproximadamente \(1\) cm alrededor del flotador. Un pasador \(d\), guiado por los brazos \(gg\,\) \(gg\), encaja en un casquillo \(\,e\,\) fijado al flotador. El pasador se puede empujar dentro del casquillo o ser retirado de ahí, mediante una palanca que pivotea en \(f\). Este pasador mantiene al flotador en el centro de la cubeta, pero no soporta ninguna parte del peso de la piedra. La cubeta de hierro en forma de anillo descansa sobre un pedestal pequeño de ladrillo construido en forma de octógono hueco sobre un lecho de cemento.
En cada esquina de la piedra se colocaron cuatro espejos \(d\) \(d_{^{_\textbf{/}}}\) \(e\) \(e_{^{_\textbf{/}}}\,\), fig. 4. Cerca del centro de la piedra había un vidrio plano-paralelo \(\boldsymbol{b}\). Estos estaban dispuestos de tal manera que la luz de un quemador Argand \(\boldsymbol{a}\), pasando a través de una lente, caía sobre \(\boldsymbol{b}\) de modo que se reflejaba en parte hacia \(d_{^{_\textbf{/}}}\,\); los dos ``lapices'' (haces colimados) de luz separados seguían los caminos \(bd edbf\,\) y \(\,bd_{^{_\textbf{/}}} e_{^{_\textbf{/}}} d_{^{_\textbf{/}}} bf\,\) respectivamente indicados en la figura, y eran observados en el telescopio \(\boldsymbol{f}\). Tanto \(\boldsymbol{f}\) como \(\boldsymbol{a}\) giraban con la piedra. Los espejos eran de metal especular cuidadosamente trabajados para obtener superficies ópticamente planas de cinco centímetros de diámetro; y los vidrios \(\boldsymbol{b}\) y \(\boldsymbol{c}\) eran plano-paralelos y del mismo espesor (\(1.25\) cm); sus superficies medían \(5.0\) por \(7.5\) cm. El segundo de estos fue colocado en el camino de uno de los ``lapices'' (haces colimados) de luz para compensar el paso del otro a través del mismo espesor de vidrio. Toda la parte óptica del aparato se mantuvo cubierta con una caja de madera para prevenir corrientes de aire y cambios rápidos de temperatura.
El ajuste fue realizado como sigue: Los espejos habían sido ajustados con tornillos a las piezas fundidas que sostenían los espejos, contra los cuales eran presionados por resortes, hasta que la luz de ambos ``lapices'' (haces colimados) pudieran ser vistas en el telescopio; las longitudes de los dos caminos fueron medidos con una vara de madera liviana que llegaba diagonalmente de espejo a espejo, leyéndose la distancia en una pequeña escala de acero hasta décimas de milímetros. Luego, se anulaba la diferencia entre las longitudes de los dos caminos moviendo el espejo \(\,e_{^{_\textbf{/}}}\,\). Este espejo tenía tres ajustes; tenía un ajuste de altitud y otro de azimut como todos los otros espejos pero más fino; también tenía un ajuste en la dirección del rayo incidente, deslizándose hacia adelante o hacia atrás, pero manteniéndose paralelo a su plano anterior con mucha precisión. Los tres ajustes de este espejo se podían hacer con la cubierta de madera en posición.
Siendo ahora los caminos aproximadamente iguales, se hicieron coincidir las dos imágenes de la fuente de luz o de cualquier objeto bien definido colocado al frente de la lente condensadora; el telescopio fue calibrado ahora para una visión nítida de las bandas de interferencia esperadas, y cuando aparecieron las bandas de interferencia la luz blanca fue sustituida por luz de sodio. Ahora, ajustando el espejo \(e_{^{_\textbf{/}}}\,\), estos se hicieron lo más claros posible, luego fue restituida la luz blanca, con el tornillo que modifica la longitud del camino, fue movido muy lentamente (una vuelta de este tornillo, con cien hilos por pulgada, modifica el camino en casi 1000 longitudes de onda) hasta que dentro de la luz blanca las coloreadas franjas de interferencia volvían a aparecer. A estas se les dio ahora un ancho y una posición convenientes y el aparato estaba listo para la observación.
Las observaciones fueron realizadas como sigue: Alrededor de la Cubeta de hierro fundido había dieciséis marcas equidistantes. El aparato era rotado muy lentamente (una vuelta en seis minutos) y después de algunos minutos, en el instante en que pasaba por una de las marcas, el retículo del micrómetro se colocaba sobre la franja de interferencia más clara. El movimiento era tan lento que esto se podía hacer con facilidad y precisión. Se anotaba la lectura del tornillo en el cabezal del micrómetro y para mantener el movimiento de la piedra se le daba un impulso muy leve y gradual; al pasar la segunda marca, se repetía el mismo proceso y se continuaba hasta que el aparato completaba seis revoluciones. Se descubrió que manteniendo el aparato en movimiento lento y uniforme, los resultados eran mucho más uniformes y consistentes que cuando la piedra se dejaba en reposo para cada observación; porque los efectos de las tensiones se podían notar durante al menos medio minuto después de que la piedra se detuviera, y durante este tiempo los efectos del cambio de temperatura entraban en acción.
Las tablas siguientes dan los promedios de las seis lecturas: la primera, para las observaciones realizadas alrededor del mediodía, la segunda, para las realizadas alrededor de las seis de la tarde. Las lecturas son las divisiones del tornillo en el cabezal. El ancho de las franjas variaban desde \(40\) hasta \(60\) divisiones, siendo el valor medio cercano a \(50\), de modo que una división significa \(0.02\) longitudes de onda. La rotación del aparato en las observaciones del mediodía era contraria a, y en las observaciones de la tarde, a favor de, las de las manecillas de un reloj
Los resultados de las observaciones están expresadas gráficamente en la fig. 6. La parte superior es la curva para las observaciones del mediodía y la inferior la de las observaciones en la tarde. Las curvas punteadas representan una octava parte de los desplazamientos teóricos. A partir de esta figura parece razonable concluir que si hay algún desplazamiento a causa del movimiento relativo de la Tierra y el éter luminífero, éste no puede ser mucho mayor que \(0.01\) veces la separación entre las franjas.
Considerando únicamente el movimiento de la Tierra dentro de su órbita, este desplazamiento debería ser \(2D\dfrac{v^{2}}{V^{2}}=2D{\times}10^{-8}\). La distancia \(\text{D}\) era de unos once metros, o \(2{\times}10^{7}\) longitudes de onda de luz amarilla; por lo tanto, el desplazamiento que se esperaba era de \(0.4\) franjas. El desplazamiento real fue ciertamente menor que la vigésima parte de éste, y probablemente menor que la cuadragésima parte. Pero como el desplazamiento es proporcional al cuadrado de la velocidad, la velocidad relativa de la Tierra y del éter es probablemente menor que un sexto de la velocidad orbital de la Tierra, y ciertamente menor que un cuarto.
En lo que precede, solamente se ha considerado el movimiento orbital de la Tierra. Si este es combinado con el movimiento del sistema solar, acerca del cual se sabe poco con certeza, el resultado tendría que ser modificado; y es muy posible que en el momento de las observaciones la velocidad resultante fuese pequeña aunque las probabilidades son muy bajas. Por lo tanto, el experimento se repetirá en intervalos de tres meses, y así evitar toda incertidumbre.
De todo lo que precede se desprende con razonable certeza que, si existe algún movimiento relativo entre la Tierra y el éter luminífero, debe ser muy pequeño; lo suficientemente pequeño como para refutar por completo la explicación de Fresnel sobre la aberración. Stokes ha propuesto una teoría de la aberración que asume que el éter en la superficie de la Tierra está en reposo con respecto a ésta, y solo requiere adicionalmente que la velocidad relativa tenga un potencial; pero Lorentz demuestra que ambas condiciones son incompatibles. Lorentz propone entonces una modificación que combina algunas ideas de Stokes y Fresnel, y asume la existencia de un potencial junto con el coeficiente de Fresnel. Ahora, si del presente trabajo fuese legítimo concluir que el éter está en reposo con respecto a la superficie de la Tierra, de acuerdo con Lorentz ahí no podría haber un potencial de velocidad, y su propia teoría también falla.
Suplemento.
Es evidente, por lo expuesto hasta ahora, que sería inútil intentar resolver la cuestión del movimiento del sistema solar mediante observaciones de fenómenos ópticos en la superficie de la Tierra. Sin embargo no es imposible, que incluso a distancias moderadas sobre el nivel del mar o en lo más alto de un pico montañoso aislado, por caso, el movimiento relativo podría ser perceptible en un aparato como el utilizado en estos experimentos. Quizás si alguna vez se intentara el experimento en estas circunstancias, la cubierta debería ser de vidrio o debería ser retirado.
Eso podría ser, mientras valga la pena, para advertir otro método para multiplicar el cuadrado de la aberración lo suficiente como para traerlo dentro del rango de observación, el cual se ha presentado durante la preparación de este artículo. Esto se basa en el hecho de que la reflexión en las superficies en movimiento varía de las leyes ordinarias de reflexión.
Sea \({ab}\) una onda plana (ver fig. 1 del suplemento) cayendo sobre el espejo \({mn}\) con una incidencia de \(45^\circ\). Si el espejo está en reposo, el frente de onda después de la reflexión será \({ac}\).
Supongamos ahora que el espejo se mueve en una dirección que forma un ángulo \(\alpha\) con su normal, con una velocidad \(\omega\). Sea \(V\) la velocidad de la luz en el éter considerado estacionario, y sea \({cd}\) el aumento de la distancia que la luz debe recorrer para llegar hacia \(d\). En este tiempo el espejo se habrá movido una distancia \(\dfrac{{cd}}{\sqrt{2}\,\cos\alpha }\). Tenemos \(\,\dfrac{\,{cd}\,}{\,{ad}\,} = \dfrac{\omega\,\sqrt{2}\,\cos\alpha}{V}\,\) que haremos \(= r\,,\,\) y \(\,\dfrac{\,{ac}\,}{\,{ad}\,} = 1-r\,\).
Para encontrar el nuevo frente de onda, dibuje el arco \({f\hspace{0.1pt}g}\) con \(b\) como centro y \({ad}\) como radio; la tangente a este arco desde \(d\) será el nuevo frente de onda, y la normal a la tangente de \(b\) será la nueva dirección. Esto diferirá de la dirección \(\,{ba}\,\) por el ángulo \(\theta\), el cual es necesario encontrar. De la igualdad de los triángulos \({adb}\,\) y \(\,{edb}\,\) se deduce que \(\theta = 2\,\phi\,,\) \(\;ab = ac\), \[ \tan\, {adb} = \tan\left(45^\circ - \dfrac{\,\theta\,}{\,2\,}\right) = \dfrac{1-\tan\dfrac{\,\theta\,}{\,2\,}}{1 + \tan\dfrac{\,\theta\,}{\,2\,}} = \dfrac{ac}{\,ad\,} = 1-r, \] o desestimando los términos del orden \(r^{2}\), \[ \theta = r + \dfrac{r^{2}}{2} = \dfrac{\sqrt{2}\,\omega\,\cos\alpha}{V} + \dfrac{\omega^{2}}{V^{2}}\, \cos^{2}\alpha\,. \]
Ahora, si la luz cae sobre un espejo paralelo orientado hacia el primero, entonces deberíamos tener \(\theta_{^{_\textbf{/}}} = \dfrac{-\sqrt{2}\,\omega\cos\alpha}{V} + \dfrac{\omega^{2}}{V^{2}}\cos^{2}\alpha\,\) y la desviación total debería ser \(\,\theta + \theta_{^{_\textbf{/}}} = 2\rho^{2}\cos^{2}\alpha\,\) donde \(\rho\) es el ángulo de aberración, si solo se considera el movimiento orbital de la Tierra. El desplazamiento máximo obtenido al girar todo el aparato \(90^\circ\), sería \(\Delta = 2 \rho^{2} = 0.004''\). Con cincuenta acoplamientos de este tipo el desplazamiento sería \(0.2''\). Pero se han hecho observaciones astronómicas en circunstancias mucho menos favorables que aquellas en las que estas se podrían tomar, hasta centésimas de segundo; de modo que este nuevo método ofrece justamente ser al menos tan sensible como el anterior.
La disposición del aparato podría ser como en la fig. 2; donde \(\,s\,\) es una rendija en el foco de la lente \(\,a\,\); asimismo \(bb\), \(cc\) son dos espejos de cristal ópticamente planos y tan recubiertos de plata como para dejar pasar, digamos, la vigésima parte de la luz, y de reflejar, digamos, el noventa por ciento. La intensidad de la luz que incide sobre el telescopio de observación \(d\,f\) sería aproximadamente una millonésima parte de la intensidad original, de modo que si se utilizara la luz solar o el arco eléctrico todavía podría verse fácilmente. Los espejos \(\,bb_{^{_\textbf{/}}}\,\) y \(cc_{^{_\textbf{/}}}\,,\,\) diferirían del paralelismo lo suficiente como para separar las imágenes sucesivas. Finalmente, no es necesario montar el aparato de forma que gire, ya que la rotación de la Tierra sería suficiente.
Si esto fuera posible, de medir con suficiente precisión la velocidad de la luz sin que retorne el rayo a su punto de partida, se resolvería el problema de la medición de la primera potencia de la velocidad relativa de la Tierra con respecto al éter. Puede que esto no sea tan desalentador como parece a primera vista, ya que las dificultades son enteramente mecánicas y posiblemente se puedan superar en el transcurso del tiempo.
Por ejemplo, supongamos dos espejos \(\,m\,\) y \(\,m_{^{_\textbf{/}}}\,\) (fig. 3), que giran con igual velocidad en direcciones opuestas. Es evidente que la luz procedente de \(\,s\,\) formará una imagen estacionaria en \(\,s_{^{_\textbf{/}}}\,\) y, de manera similar, la luz procedente de \(\,s_{^{_\textbf{/}}}\,\) formará una imagen estacionaria en \(s\). Si ahora se aumenta suficientemente la velocidad de los espejos, siendo todavía sus fases exactamente las mismas, ambas imágenes se desviarán de \(\,s\,\) y \(\,s_{^{_\textbf{/}}}\,\), en proporción inversa a las velocidades de la luz en las dos direcciones; o, si se igualan las dos desviaciones y se mide simultáneamente la diferencia de fase de los espejos, ésta será evidentemente proporcional a la diferencia de velocidad en las dos direcciones. La única dificultad real se encuentra en esta medición. Lo siguiente es quizás una posible solución: \(\;gg_{^{_\textbf{/}}}\,\) son dos rendijas (fig. 4) sobre las que se concentra la luz solar. Están colocados de tal manera que después de caer sobre los espejos giratorios \(m\) y \(m_{^{_\textbf{/}}}\), la luz forma imágenes de las rendijas en \(\,s\,\) y \(\,s_{^{_\textbf{/}}}\,\), dos celdas de selenio muy sensibles en un circuito con batería y un teléfono. Si todo es simétrico, el sonido en el teléfono estará al máximo. Si ahora una de las rendijas \(s\) se desplaza a la mitad de la distancia entre la imagen de las barras de la rendija, habrá silencio. Supongamos ahora que las dos deflexiones se han hecho exactamente iguales y la rendija está ajustada para el silencio. Entonces, si se repite el experimento cuando la rotación de la Tierra ha hecho girar todo el aparato \(\,180^{\circ}\,\) y las desviaciones se vuelven a igualar, ahí ya no habrá silencio y la distancia angular a través del cual se debe mover \(\,s\,\) para restablecer el silencio medirá la diferencia de fase requerida.
Aún quedan otros tres métodos, todos astronómicos, para atacar el problema del movimiento del sistema solar a través del espacio.
- La observación telescópica de los movimientos propios de las estrellas. Esto nos ha dado una determinación altamente probable de la dirección de este movimiento, pero solo una conjetura en cuanto a su cantidad.
- La observación espectroscópica del movimiento de las estrellas en la línea de visión. Esto podría suministrar datos únicamente de los movimientos relativos, aunque parece probable que, gracias a las inmensas mejoras en la fotografía de los espectros estelares, la información así obtenida será mucho más precisa que cualquier otra.
- Finalmente, aún queda la determinación de la velocidad de la luz mediante observación de los eclipses de los satélites de Júpiter. Si los métodos fotométricos mejorados practicados en el observatorio de Harvard hacen que sea posible observarlos con suficiente precisión; la diferencia en los resultados encontrados, para la velocidad de la luz cuando Júpiter está más cerca y más lejos de la línea de movimiento, nos proporcionará el movimiento del sistema solar no solo con referencia a las estrellas sino también con referencia al éter luminífero mismo.
Notas de pie de pagina
- Esta investigación fue realizada con la ayuda del Fondo Bache. Volver
- Se puede notar que la mayoría de los escritores admiten la suficiencia de la explicación conforme a la teoría de emisión de la luz; mientras que de acuerdo a la teoría ondulatoria la dificultad es de hecho incluso mayor. Porque en la teoría de la emisión la velocidad de la luz debe ser mayor en el telescopio de agua y por lo tanto el ángulo de aberración debe ser menor; por consiguiente, para reducirlo a su verdadero valor debemos hacer la absurda hipótesis de que el movimiento del agua dentro del telescopio lleva el rayo de luz en la dirección opuesta! Volver
- Comptes Rendus, xxxiii, p. 349, 1851; Poggendorff, Annalen der Physik, Suplemento iii, p. 457, 1853; Ann. de Chimie et de Physique, iii, lvii, p. 385, 1859. Volver
- La Influencia del movimiento del medio sobre la velocidad de la luz. Esta revista, III, xxxi, p. 377, 1886. Volver
- Se podría objetar que, el éter podría escapar por el espacio entre el mercurio y las paredes; pero esto podría evitarse amalgamando las paredes. Volver
- Archivos Neerlandeses, vol. xxi, 2mo libro. Volver
- El Movimiento Relativo de la Tierra y del Éter Luminífero, por Albert A. Michelson, esta revista, III, xxii, p. 120. Volver
- Se debe mencionar aquí, que el error fue señalado al autor del artículo anterior, por M. A. Potier, de París, en el invierno de 1881. Volver
- De la Influencia del Movimiento de la Tierra en los Fenómenos Luminosos (en francés), H. A. Lorentz. Archivos Neerlandeses, vol. xxi, 2mo libro, 1886. Volver
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